题目内容

若曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在区间[0,
ω
]
上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0,则下列对a和A的描述正确的是(  )
A.a=
1
2
,A>
3
2
B.a=1,A>1C.a=
1
2
,A
3
2
D.a=1,A≤1
由题意曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)的图象关于直线y=a的对称
又截直线y=2及y=-1所得的弦长相等
所以,两条直线y=2及y=-1关于y=a对称
  a=
2-1
2
=
1
2

又弦长相等且不为0
故振幅A大于
2+1
2
=
3
2

A>
3
2

故有a=
1
2
,A>
3
2

故应选A.
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