Question

若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（ ）
A．
B．a=1，A＞1
C．≤
D．a=1，A≤1

Answer 1

【答案】分析：曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的性质知，在一个周期上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，可知两条直线关于y=a对称，由此对称性可求出a，又截得的弦长不为0，故可得振幅大于．
解答：解：由题意曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的图象关于直线y=a的对称
又截直线y=2及y=-1所得的弦长相等
所以，两条直线y=2及y=-1关于y=a对称
  a==
又弦长相等且不为0
故振幅A大于=
A＞
故有a=，A＞
故应选A．
点评：本题考点y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，考查三角函数的图象的性质及其与相应参数的关系，考查对三角函数图象的特征理解的能力．