题目内容
同时具有性质：①最小正周期为2；②图象关于直线x=
对称的一个函数是
| π |
| 3 |
y=sin（x+
）等
| π |
| 6 |
y=sin（x+
）等
．| π |
| 6 |
分析：考查已知条件，即可判断函数是三角函数，根据函数的周期，得到ω，利用对称轴函数取得最值，即可得到函数的表达式．
解答：解：函数满足：①最小正周期为2；②图象关于直线x=
对称，所以函数可以是三角函数，
①最小正周期为2，ω=1，所以函数y=sin（x+φ），
②图象关于直线x=
对称，函数取得最值，所以φ=
，
所以满足题意的一个函数为：y=sin（x+
）；
故答案为：y=sin（x+
）等．
| π |
| 3 |
①最小正周期为2，ω=1，所以函数y=sin（x+φ），
②图象关于直线x=
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
所以满足题意的一个函数为：y=sin（x+
| π |
| 6 |
故答案为：y=sin（x+
| π |
| 6 |
点评：本题考查三角函数的性质的应用，考查基本知识的灵活运用，逻辑推理能力．
练习册系列答案
相关题目
给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=
对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ）
| π |
| 3 |
A、y=sin（
| ||||
B、y=sin（2x+
| ||||
| C、y=sin|x| | ||||
D、y=sin（2x-
|
对称；(3)在区间
上是增函数”的一个函数是
