题目内容
已知是偶函数,当
>0 时,
,且当
时,
成立,则
的最小值为
B.
C.
D. 1
D
解析考点:函数奇偶性的性质;函数的最值及其几何意义.
分析:联系函数图象,确定函数单调区间,求出函数在x∈[-3,-1]时的值域,从而得到n、m的值.
解;∵当x>0时,f(x)=x+的极值点为(2,4),在(0,2)上,单调递减;在(2,+∞)上单调递增.
又y=f(x)是偶函数,
∴当x<0时,f(x)的极值点为(-2,4),在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,0)上单调递增.
∴x=-2时,f(x)有最小值为4,
又x=-3时,f(x)=,x=-1时,f(x)=5,
∴当x∈[-3,-1]时,4≤f(x)≤5,
∴m=4,n=5,n-m=1
故答案选 D

练习册系列答案
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函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是( )
A.ab="0" | B.a+b="0" | C.a=b | D.![]() |
已知 y =" f" ( x ) 是定义在R 上的偶函数, 且在( 0 , + )上是减函数,如果
x1 < 0 , x2 > 0 , 且| x1 | < | x2 | , 则有( )
A.![]() | B.f ( x1 ) + f ( x2 ) < 0 |
C. f (-x1 ) -f (-x2 ) > 0 | D.f ( x1 ) -f ( x2 ) < 0 |
函数在定义域R上不是常数函数,且
满足条件:对任意
R,
都有,则
是
A.奇函数但非偶函数 | B.偶函数但非奇函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 | D.是非奇非偶函数 |
函数的定义域是( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
两条曲线的方程分别是和
,它们的交点是P(
),若曲线C的方程为
+
="0" (
、
不全为0),则有( )
A.曲线C恒经过点P | B.仅当![]() ![]() ![]() |
C.仅当![]() ![]() ![]() | D.曲线C不经过点P |
已知函数在R上连续,则
( )
A.4 | B.-4 | C.2 | D.-2 |