题目内容
已知
，设
：函数
在
单调递减；
：函数
在区间
有两个零点.如果与有且仅有一个正确，求实数
的取值范围.
【解析】
试题分析：根据所给的两个命题看出
命题是一个真命题时对应的
的值为集合A，
命题是一个真命题时对应的的值为集合B，与中有且仅有一个正确，对两个命题的真假进行讨论，得到的取值范围．也可以或真对应的集合去掉且假对应集合中元素，可表示为
，得到的取值范围．
试题解析：若：函数
在
单调递减正确；有
2分
若：函数
在区间
有两个零点正确，则有
6分
解得：
9分
∴ 
或 
11分
∴若正确，错误时，
， 12分]
若正确，错误时， 13分
综上，的取值范围是 . 14分
考点：命题的真假判断与应用；对数函数的单调性；二次方程实根分布条件．
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