题目内容
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ＞0)=
，则文娱队的人数为（ ）
| 7 |
| 10 |
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
分析：设出既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有（7-x）人，那么只会一项的人数是（7-2x）人，根据所给的即会唱歌又会跳舞的概率，得到只会一项的概率，根据所设的未知数写出只会一项的概率，求出未知数的值．
解答：解：设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有（7-x）人，
那么只会一项的人数是（7-2x）人
∵P(ξ＞0)=P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=
，
∴P(ξ=0)=
．
即
=
，
∴
=
，
∴x=2．故文娱队共有5人．
故选A．
那么只会一项的人数是（7-2x）人
∵P(ξ＞0)=P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=
| 7 |
| 10 |
∴P(ξ=0)=
| 3 |
| 10 |
即
| ||
|
| 3 |
| 10 |
∴
| (7-2x)(6-2x) |
| (7-x)(6-x) |
| 3 |
| 10 |
∴x=2．故文娱队共有5人．
故选A．
点评：本题考查排列组合的实际应用，考查利用排列组合知识解决实际问题，解题的关键是正确理解题意，写出正确的关系式，本题是一个综合题目．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目