Question

曲线y=e^-x+1在x=0处的切线方程为

x+y-2=0

．

Answer 1

分析：利用导数的几何意义可求出切线的斜率，进而即可求出切线的方程．

解答：解：当x=0时，y=e⁰+1=2，∴切点P（0，2）．
∵f^′（x）=-e^-x，∴切线的斜率k=f^′（0）=-1．
∴要求的切线方程为y-2=-1×（x-0），化为x+y-2=0．
故答案为x+y-2=0．

点评：熟练掌握导数的几何意义和直线的点斜式方程是解题的关键．