题目内容

已经向量，，点A.
（1）求线BD的中点M的坐标；
（2）若点P满足,求和的值.

（1） （2）,

解析试题分析：（1）由的坐标，可求出B，两点坐标，由中点坐标公式可得M坐标； （2）由P，B，D三点坐标和可得出关于的方程组，求解即可.
试题解析：（1）设点B的坐标为，∵ ，A，
∴=.
∴，解得，
∴点,同理可得.
设线段BD的中点为，，,
∴                                   （6分）
（2），,
∵ ∴. 即，得.            （12分）
考点：本题主要考向量的坐标运算.

练习册系列答案
相关题目

在平行四边形中，E，G分别是BC，DC上的点且,.DE与BG交于点O.
（1）求；
（2）若平行四边形的面积为21，求的面积.

已知向量，，函数.
(1)若，求的最大值并求出相应的值；
(2)若将图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的倍，横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位得到图象，求的最小正周期和对称中心；
（3）若，求的值.

已知向量a＝(cos ，sin )，b＝(－sin ，－cos )，其中x∈[，π]．
(1)若|a＋b|＝，求x的值；
(2)函数f(x)＝a·b＋|a＋b|2，若c>f(x)恒成立，求实数c的取值范围．

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:
(1)求3a+b-2c.
(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.

已知平面直角坐标系中，点为原点，.
求的坐标及；
若，求及的坐标；
求.

本题满分14分）已知向量  与  共线，设函数 ．
（I） 求函数  的周期及最大值；
（II） 已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有 ，边 BC＝，，求 △ABC 的面积．

在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _______

已知向量 =  

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