Question

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．

（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；

（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA||PB|=1，求实数m的值。

Answer 1

【答案】（1），；（2）.

【解析】

试题分析：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．第一问，曲线的极坐标方程是，化为，利用可得直角坐标方程．直线的参数方程是（为参数），把代入消去参数即可得出；第二问，把（为参数），代入方程：化为：，由，得．利用，即可得出．

试题解析：（1）曲线的极坐标方程是，化为，可得直角坐标方程：．直线的参数方程是（为参数），消去参数可得．

（2）把（为参数），代入方程：化为：，

由，解得．

．

，

，

解得．又满足．

实数．