Question

连续掷一枚均匀的正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）．现定义数列{a_n}：当向上面上的点数是3的倍数时，a_n=1；当向上面上的点数不是3的倍数时，a_n=-1．设S_n是其前项和，那么S₅=3的概率是

 

．

Answer 1

分析：分析S₅=3知：抛掷6次得（3分），包括得5次中向上面上的点数是3的倍数发生4次，用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率的概率公式即可．

解答：解：S₅=3知：抛掷6次得（3分），包括得5次中向上面上的点数是3的倍数发生4次，
其概率为：P =

C

4 5

(

1

3

)4(1-

1

3

)=

10

243

故答案为：

10

243

．

点评：本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，互斥事件的概率公式，是一个综合题，解题时注意弄清题意，代入公式时不要弄错数字，一般不会丢分．