题目内容

已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线的中心，是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若为双曲线的离心率，则(   )
A．B．
C．D．与关系不确定
C

试题分析：设内切圆在上的切点为，上的切点为，上的切点为，的坐标为，
∴，即，延长交于，∵是角平分线和垂线，∴是的中点，是的中点，是中位线，，∴，∴.
练习册系列答案
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已知椭圆上的点到其两焦点距离之和为，且过点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）为坐标原点，斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点，，若，求△的面积.
已知椭圆经过点,离心率为．
(1)求椭圆C的方程：
(2)过点Q(1,0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点,点P(4,3),记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,当k1·k2最大时,求直线l的方程．
已知、为椭圆的左、右焦点，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线交椭圆于两点，则的内切圆的面积是否存在最大值？
若存在其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
已知椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M
满足.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A，B，且（O为坐标原点），求实数k的范围．
定义：对于两个双曲线,,若的实轴是的虚轴，的虚轴是的实轴，则称,为共轭双曲线.现给出双曲线和双曲线，其离心率分别为.
（1）写出的渐近线方程（不用证明）；
（2）试判断双曲线和双曲线是否为共轭双曲线？请加以证明.
（3）求值：.
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围；
（3）若直线不经过椭圆上的点，求证：直线的斜率互为相反数．
过点且和抛物线相切的直线方程为                  .
已知过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点，若，则    .

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