题目内容

设A(x1,y1),B(4,),C(x2,y2)是右焦点为F的椭圆=1上三个不同的点,则“ |AF|,|BF|,|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的(    )

A.充要条件                       B.必要不充分条件

C.充分不必要条件              D.既非充分也非必要

思路分析:由已知,得 |AF|=,|BF|=×4,|CF|=.

由|AF|,|BF|,|CF|成等差数列,得2|BF|=|AF|+|CF|,即x1+x2=8;

反过来,由x1+x2=8,得|AF|,|BF|,|CF|成等差数列.

答案:A

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