Question

光线从点M（-2，3）射到x轴上一点后被x轴反射，反射光线所在的直线l₁与直线l₂：3x-2y+13=0平行，求l₁和l₂的距离．

Answer 1

分析：由反射光线l₁与已知直线l₂平行可得k₁=k₂=

3

2

，且反射光线过M（-2，3）关于x轴对称的点M′（-2，-3），根据两平行线间的距离公式可求

解答：解：由题意可得M（-2，3）关于x轴对称的点M′（-2，-3）（2分）
∵反射光线l₁与已知直线l₂平行
∴k₁=k₂=

3

2

（4分）
∴直线l₁的方程为y+3=

3

2

(x+2)即3x-2y=0（6分）
由两平行线间的距离公式，可得d=

|13-0|

32+22

=

13

（9分）
∴所求的直线l₁与，l₂的距离为

13

（10分）

点评：本题主要考查了两平行线间的距离公式的应用，解题的关键是根据已知条件求解出反射光线所在的直线方程