Question

一条光线从点M（2，3）射出，遇x轴反射后经过N（-1，6），求入射光线所在直线方程．

Answer 1

分析：设入射光线与x轴的交点为P（x，0），由k_MP=-k_NP ，解出P的坐标，可求得直线MP的斜率，用点斜式写直线MP的方程．

解答：解：设入射光线与x轴的交点为P（x，0），
则直线MP的倾斜角与直线NP的倾斜角互补，
则k_MP=-k_NP ，（3分）∴

3-0

2-x

=

6-0

-1-x

，
∴x=0，即P（1，0），（6分）∴kMP=

3-0

2-1

=3，
∴直线MP的方程为y-0=3（x-1），即 3x-y-3=0．（10分）

点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法，体现了数形结合的数学思想．