Question

球O为长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球，已知AB=2，AD=，AA₁=，则顶点A、B间的球面距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求长方体的对角线，就是球的直径，再求所对AB的球心角，然后求A、B间的球面距离．
解答：解：∵AB=2，AD=，AA₁=，
∴长方体的对角线，即球的直径2R=4，
设BD₁∩AC₁=O，则OA=OB=R=AB，∴∠AOB=，
∴l=Rθ=，
故选A．
点评：本题考查球的内接体问题，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．