题目内容
7．已知关于x的不等式|x-1|-|x+a|≥8的解集不是空集，则a的取值范围是（ ）| A． | a≤-9 | B． | a≥7 | C． | -9≤a≤7 | D． | a≤-9或a≥7 |
分析 问题转化为求函数y=|x-1|-|x+a|的最大值，根据绝对值的性质求出a的范围即可．
解答 解：令y=|x-1|-|x+a|，
∵不等式|x-1|-|x+a|≥8的解集不是空集，
∴8≤函数y的最大值，
又∵y=|x-1|-|x+a|≤|x-1-（x+a）|=|a+1|，
∴|a+1|≥8，
∴a≥7或a≤-9，
故选：D．
点评 本题考查了绝对值不等式的性质，考查了转化思想，求出函数y=|x-1|-|x+a|的最大值是解答本题的关键，本题属于中档题．
练习册系列答案
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18．某公司对员工进行身体素质综合素质，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级，测试结果如下表：（单位：人）
按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，成绩为优秀的有30人．
（1）求a的值；
（2）若用分层抽样的方法，在合格的员工中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，求抽取两人刚好是一男一女的概率．
| 优秀 | 良好 | 合格 | |
| 男 | 180 | 70 | 20 |
| 女 | 120 | a | 30 |
（1）求a的值；
（2）若用分层抽样的方法，在合格的员工中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，求抽取两人刚好是一男一女的概率．
如图，圆O的直径为AB，半径OC垂直于AB，M为AO上一点，CM的延长线交圆O于N，过N点的切线交BA的延长线于P．
2．某工厂生产A，B两种产品，其质量按测试指标划分，指标大于或等于88为合格品，小于88为次品．现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
（Ⅰ）试分析估计产品A，B为合格品的概率；
（Ⅱ）生产1件产品A，若是合格品则盈利45元．若是次品则亏损10元；生产1件产品B，若是合格品则盈利60元．若是次品则亏损15元；在（Ⅰ）的前提下，（i）X为生产1件产品A和1件产品B所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；（ii）求生产5件产品B所得利润不少于150元的概率．
| 测试指杯 | [80，84） | [84，88） | [88，92） | [92.96） | [96，100】 |
| 产品A | 6 | 14 | 42 | 31 | 7 |
| 产品B | 8 | 17 | 40 | 30 | 5 |
（Ⅱ）生产1件产品A，若是合格品则盈利45元．若是次品则亏损10元；生产1件产品B，若是合格品则盈利60元．若是次品则亏损15元；在（Ⅰ）的前提下，（i）X为生产1件产品A和1件产品B所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；（ii）求生产5件产品B所得利润不少于150元的概率．
16．已知棱长为$\sqrt{2}$的正方体的俯视图是一个面积为2的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）
| A． | $\sqrt{2}-1$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}+1$ | D． | $2\sqrt{2}$ |