题目内容
已知平面向量a＝(
，－1)，b＝(
，
)．
(1)证明a⊥b；
(2)若存在不同时为零的实数k、t，使得x＝a＋(t2－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，求函数关系式k＝f(t)．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：因为a·b＝( (2)解：由已知得|a|＝ 由于x⊥y，所以x·y＝0，即[a＋(t2－3)b]·(－ka＋tb)＝0． 所以－ka2＋ta·b－k(t2－3)b·a＋t(t2－3)b2＝0． 由于a·b＝0，所以－4k＋t(t2－3)＝0． 所以k＝ 由已知k，t不同时为零得k＝ |
，－1)·(
，
)＝
＝2，|b|＝
＝1，
t(t2－3)．
练习册系列答案
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a－
b＝ .