Question

7．在锐角△ABC中，A，B，C为三角形的三个内角，已知A＞B＞C，则cosB取值范围为（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

Answer 1

分析 锐角△ABC中，由A＞B＞C，B+C＞90°，先求得B的范围，从而求得cosB取值范围．

解答 解：在锐角△ABC中，∵A＞B＞C，∴B+C＞90°，∴45°＜B＜90°，
则cosB取值范围为（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
故答案为：（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

点评 本题主要考查锐角三角形的性质，余弦函数的定义域和值域，属于基础题．