已知tanα=$\frac{3}{4}$.tan=$\frac{1}{2}$.则tanβ=( )A．$\frac{2}{11}$B．-$\frac{2}{11}$C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知tanα=$\frac{3}{4}$，tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，则tanβ=（　　）

A．

$\frac{2}{11}$

B．

-$\frac{2}{11}$

C．

D．

-2

分析由已知及两角差的正切函数公式可得：$\frac{\frac{3}{4}-tanβ}{1+\frac{3}{4}tanβ}$=$\frac{1}{2}$，从而可得解．

解答解：∵tanα=$\frac{3}{4}$，tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{\frac{3}{4}-tanβ}{1+\frac{3}{4}tanβ}$=$\frac{1}{2}$，
∴可解得：tanβ=$\frac{2}{11}$．
故选：A．

点评本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案

8．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=2，S₆-S₃=4，则S₉-S₆=（　　）

5．已知函数f（x）=ax²-2x+a，a∈R．
（1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求函数y=$\sqrt{f（x）}$的值域；
（2）若存在m＞0．使关于x的方程f（|x|）=m+$\frac{1}{m}$有四个不同的实根，求实数a的取值范围．

12．已知函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x}^{2}$-bx，函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直．
（1）求实数a的值；
（2）若函数g（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
（3）设x₁、x₂（x₁＜x₂）是函数g（x）的两个极值点，若b$≥\frac{7}{2}$，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，-1），$\overrightarrow{b}$（$\sqrt{3}$sinωx，1）（ω＞0），函数f（x）=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$+3 图象的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为$\frac{π}{4}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=$\sqrt{3}$，S_△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且f（$\frac{c}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，求边c的值．

9．执行如图所示的伪代码，则输出的结果为11．

6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=mx-$\frac{1}{2}$恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）．

7．已知圆x²+y²=5上两点A、B与坐标原点O恰构成正三角形，则向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的数量积是（　　）

$\frac{5\sqrt{5}}{2}$

试题分类