题目内容
已知椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，则椭圆的离心率为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：利用两条准线问的距离是这个椭圆的焦距的两倍，建立椭圆a、c间的等式，即可求得椭圆离心率e=
解答：设椭圆的长半轴长为a，半焦距为c，
则椭圆的两条准线间的距离为
依题意=4c，即a2=2c2，
∴e==
故选 C
点评：本题考查了椭圆的几何性质，熟知椭圆的准线方程和离心率定义是解决本题的关键
分析：利用两条准线问的距离是这个椭圆的焦距的两倍，建立椭圆a、c间的等式，即可求得椭圆离心率e=
解答：设椭圆的长半轴长为a，半焦距为c，
则椭圆的两条准线间的距离为
依题意
=4c，即a2=2c2，∴e=
=故选 C
点评：本题考查了椭圆的几何性质，熟知椭圆的准线方程和离心率定义是解决本题的关键
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