题目内容
已知椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍,则椭圆的离心率为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析:利用两条准线问的距离是这个椭圆的焦距的两倍,建立椭圆a、c间的等式,即可求得椭圆离心率e=
解答:设椭圆的长半轴长为a,半焦距为c,
则椭圆的两条准线间的距离为
依题意
=4c,即a2=2c2,
∴e=
=
故选 C
点评:本题考查了椭圆的几何性质,熟知椭圆的准线方程和离心率定义是解决本题的关键
分析:利用两条准线问的距离是这个椭圆的焦距的两倍,建立椭圆a、c间的等式,即可求得椭圆离心率e=

解答:设椭圆的长半轴长为a,半焦距为c,
则椭圆的两条准线间的距离为

依题意

∴e=


故选 C
点评:本题考查了椭圆的几何性质,熟知椭圆的准线方程和离心率定义是解决本题的关键

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