题目内容
我们把底面是正三角形,顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥、现有一正三棱锥P-ABC放置在平面


A.(0,

B.(0,

C.(0,


D.(0,


【答案】分析:有选择题的特点可知,我们可以借助与题中答案的端点值来判断,答案是否成立.
解答:解:在△ABC中,设其中心为O,BC中点为E,则OE=
=
,
当h=
时,PE=
=1,PB=
=
,△PBC为等腰直角三角形,即当△PBC在平面α内时符合,
P不在平面α内时,设p在α内的投影为P',PP'=d,∵△P'BC为等腰直角三角形,故P'E=1⇒PE=
>1,
又PE=
=
>1,
∴h2>
,∴
h>
;
有选项可知C符合,
故选 C
点评:这是一道难度较高的题,考查点,线,面在一平面内的投影问题,是道压轴题
解答:解:在△ABC中,设其中心为O,BC中点为E,则OE=


当h=




P不在平面α内时,设p在α内的投影为P',PP'=d,∵△P'BC为等腰直角三角形,故P'E=1⇒PE=

又PE=


∴h2>

h>

有选项可知C符合,
故选 C
点评:这是一道难度较高的题,考查点,线,面在一平面内的投影问题,是道压轴题

练习册系列答案
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A、(0,
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B、(0,
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C、(0,
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