题目内容
【题目】对于非空实数集A,定义对任意
.设非空实数集
.现给出以下命题:(1)对于任意给定符合题设条件的集合C,D,必有
;(2)对于任意给定符合题设条件的集合C,D,必有
;(3)对于任意给定符合题设条件的集合C,D,必有
;(4)对于任意给定符合题设条件的集合C,D,必存在常数a,使得对任意的
,恒有
.以上命题正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
根据题干新定义对任意
,通过分析举例即可判断。
(1)对任意,根据题意,对任意
,有
,因为
,所以对任意的
,一定有
,所以
,即
,(1)正确;
(2)如,则
,但
,(2错误;
(3)如,则
,但
,(3)错误;
(4)首先对任意集合,由定义知
一定有最小值,又由(1)
,设
,
的最小值分别为
,即
,只要取
则对任意的,
,即
,(4)正确;
所以(1)(4)正确
故选:B
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目