题目内容
如果一条直线与两个平等平面中的一个相交，那么它与另一个也相交．
如图，已知
，
，求证
与
相交．
如图，已知
，，求证与相交． |
证明见答案
如图，在上取一点
，过和作平面
，
由于与
有公共点
，与有公共点，
所以，与，都相交．
设
，
，
因为，所以
．
又因为，
，
都在平面内，且与相交于点，
所以与相交．
所以与相交．
上取一点，过和作平面，由于
与有公共点，与有公共点，所以，
与，都相交．设
，，因为
，所以．又因为
，，都在平面内，且与相交于点，所以
与相交．所以
与相交．
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如图所示，四棱锥
的底面是边长为１的正方形，
，
，
点是棱
的中点。
；
与
所成的角的大小；
与面
所成二面角的大小。
中，
、
、
分别是棱
、
、
的中点．
；
到平面
的距离；
的大小．
如图4，正三棱柱
中，
，
、
分别是侧棱
、
上的点，且使得折线
的长
最短．
平面
；（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．