题目内容
四面体
中，共顶点
的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、、3，若四面体的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为 .
16π.
解析试题分析：根据题意四面体ABCD为棱长分别为1、
、3的长方体的一部分，四面体ABCD的外接球的球心为长方体的中心，半径为
，所以这个球的表面积为
．
考点：长方体的外接球的表面积公式.
练习册系列答案
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题目内容
四面体中，共顶点的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、、3，若四面体的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为 .
16π.
解析试题分析：根据题意四面体ABCD为棱长分别为1、、3的长方体的一部分，四面体ABCD的外接球的球心为长方体的中心，半径为，所以这个球的表面积为．
考点：长方体的外接球的表面积公式.
是棱长为
的正方体
的内切球，则平面
截球
，则该正四棱锥的外接球的表面积为 .
中，点
分别在
上，且
，
，点
到
的距离之比为
，则三棱锥
和
的体积比
.
，则
.
