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已知定义在R上的函数
满足
,当
时,
,且
.
(1)求
的值;
(2)当
时,关于
的方程
有解,求
的取值范围.
试题答案
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(1)
,
(2)
试题分析:(1)由
可知
,代入表达式可求得
的值.又
,可求出
的值;(2)由(1)可知方程为
,对x进行讨论去绝对值符号,可得
,
据
结合指数函数,二次函数的性质可求得
的取值范围.
试题解析:解:(1)由已知
,可得
又由
可知
. 5分
(2)方程即为
在
有解.
当
时,
,令
,
则
在
单增,
当
时,
,令
,
则
,
,
综上:
. 14分
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[2014·亳州模拟]若函数f(x)=a
x
(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)
在[0,+∞)上是增函数,则a=________.
已知
,则
=
.
函数
(
,且
)的图像过一个定点,则这个定点坐标是( )
A.(5,1)
B.(1,5)
C.(1,4)
D.(4,1)
已知
,且
,则函数
与函数
的图像可能是( )
函数的定义域为D,若满足:①
在D内是单调函数;②存在[a,b]上的值域为
,那么就称函数
为“成功函数”,若函数
是“成功函数”,则t的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
若函数y=(
)
|1-x|
+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( )
A.m≤-1
B.m≥1
C.-1≤m<0
D.0<m≤1
设
,
,
,则( ).
若函数f(x)=
则f(f(0))=________.
关 闭
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