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市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是
1
3
．求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽．用ξ表示获奖的人数．求ξ的分布列及E（ξ），D（ξ）．
（1）从盒中任抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是一个古典概型，
试验发生包含的事件数是C102，设环保会徽卡有n张，则有
C2n
C210
=
1
3
，得n=6，所以绿色环保标志”卡有4张，
抽奖者获奖的概率为
C24
C210
=
2
15

（2）ξ可能取的值为0，1，2，3，4，变量ξ服从二项分布，?～B（
2
15
，4)，根据二项分布的概率公式得到
ξ的分布列为P（ξ=k）=
Ck4
(
2
15
)k(
13
15
)4-k

ξ 0 1 2 3 4
P (
13
15
)4
C14
(
2
15
)1(
13
15
)3
C24
(
2
15
)2(
13
15
)2
C34
(
2
15
)3(
13
15
)1		 (
2
15
)4
E（ξ）=4×
2
15
=
8
15
，D（ξ）=4×
2
15
×(1-
2
15
)=
104
225
．
练习册系列答案
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市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是
13
．求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽．用ξ表示获奖的人数．求ξ的分布列及E（ξ），D（ξ）．
市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是．求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽．用ξ表示获奖的人数．求ξ的分布列及E（ξ），D（ξ）．

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