题目内容

空间向量=（2，-1，0），=（1，0，-1），=（1，y，z），若⊥，⊥，则y+z=    ．
【答案】分析：利用⊥，⊥，?，解出即可．
解答：解：∵⊥，⊥，∴，即，解得，∴y+z=3．
故答案为3．
点评：熟练掌握向量垂直于数量积的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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空间向量
a
=（2，-1，0），
.
b
=（1，0，-1），
n
=（1，y，z），若
n
⊥
a
，
n
⊥
b
，则y+z=
3
3
．
如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC中点，以A为原点，建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量解答以下问题
（1）证明：直线BD⊥OC
（2）证明：直线MN∥平面OCD
（3）求异面直线AB与OC所成角的余弦值．
在空间直角坐标系中，若向量
a
=（-2，1，3 ），
b
=（1，-1，1 ），
c
=（ 1，-
1
2
，-
3
2
）则它们之间的关系是（　　）
（2010•台州一模）我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
n
=(1，-2)的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0． 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为
n
=(2，1，3)的平面（点法式）方程为
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（请写出化简后的结果）．
空间向量
a
=（2，-1，0），
.
b
=（1，0，-1），
n
=（1，y，z），若
n
⊥
a
，
n
⊥
b
，则y+z=______．

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