Question

已知f（x）是R上的增函数，且函数f（x）的部分对应值如下表： x -1 0 1 2 3 4 f（x） -2 -1 - 1 3 1 2 1 2 则-1＜f（x+1）＜1的解集是（　　）

A．（-1，2）

B．（1，3）

C．（-∞，-1）∪[3，+∞）

D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

Answer 1

分析：根据f（x）是R的增函数结合表格进行求解．

解答：解：由表格可知：
f（0）=-1，f（3）=1
∴-1＜f（x+1）＜1可化简为f（0）＜f（x+1）＜f（3）
∵f（x）是R的增函数
即0＜x+1＜3
∴x∈（-1，2）
故答案选：A

点评：考察了函数的单调性，属于基础题．