Question

设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（    ） 

A.恒为正数            B.恒为负数        C.恒为0          D.可正可负

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，

且当x≥0时，f（x）单调递减，

数列{an}是等差数列，且a₃＜0，

∴a₂+a₄=2a₃＜0，

a₁+a₅=2a₃＜0，

x≥0，f（x）单调递减，

所以在R上，f（x）都单调递减，

因为f（0）=0，

所以x≥0时，

f（x）＜0，x＜0时，f（x）＞0，

∴f（a₃）＞0

∴f（a₁）+f（a₅）＞0，

∴f（a₂）+f（a₄）＞0．

故选A．