题目内容
本小题满分12分）
在
的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）展开式的哪几项是有理项（回答项数即可）；
（Ⅲ）求出展开式中系数最大的项．
在
的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）展开式的哪几项是有理项（回答项数即可）；
（Ⅲ）求出展开式中系数最大的项．
解：（Ⅰ）展开式第3项为
，
倒数第3项是
………………………（写出两个通项得3分）
所以有：
，解得
；………………………………4分
（Ⅱ）当时，
展开式的通项为
要为有理项则
为整数，此时
可以取到0,2,4,6,8，……………………7分
所以有理项分别是第1项，第3项，第5项，第7项，第9项；………………8分
（Ⅲ）设第
项系数的最大，则
， ∴
，
解得：
，……………………………………………………………10分
故系数的最大的项是第6项和第7项，分别为
，
……… 12分
，倒数第3项是
………………………（写出两个通项得3分）所以有：
，解得；………………………………4分（Ⅱ）当
时，展开式的通项为要为有理项则
为整数，此时可以取到0,2,4,6,8，……………………7分所以有理项分别是第1项，第3项，第5项，第7项，第9项；………………8分
（Ⅲ）设第
项系数的最大，则， ∴，解得：
，……………………………………………………………10分故系数的最大的项是第6项和第7项，分别为
，……… 12分略
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的展开式的系数和大992。 求
的展开式中；（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。
的展开式中，
的系数是___________。
则
。
的展开式中，
项的系数为__________.(用数字作答）
N*, k="0," 1, …, n) 排成下表：
行 1 
…… 
的展开式中含
项的二项式系数为 .(用数字作答)
的展开式中
的系数是 （ ）