题目内容

定义在(0,1)的函数f(x),对于任意x1,x2∈(0,1)(x1≠x2),恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
.若A、B为锐角三角形ABC的两内角,则有(  )
分析:根据锐角三角形及正弦函数的单调性可判断sinA与cosB大小关系,根据所给条件可知f(x)在(0,1)上的单调性,由单调性即可判断f(sinA)与f(cosB)的大小.
解答:解:因为A、B为锐角三角形ABC的两内角,所以A+B>
π
2
,即A>
π
2
-B,
所以sinA>sin(
π
2
-B),即1>sinA>cosB>0.
由题意可知f(x)为(0,1)上的减函数,所以f(sinA)<f(cosB),
故选B.
点评:本题考查函数的单调性、正弦函数性质,考查学生综合运用知识分析问题解决问题的能力,属中档题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网