题目内容

已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是（　　）
A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥b
C．若a，b相交，则α，β相交D．若α，β相交，则a，b相交

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视a，b为正方体中线，α，β为正方体中面，观察正方体解决．
对于A，根据面面平行的判定定理可知其正确；
对于B，根据线面垂直的性质定理可知“a⊥b”，故正确；
对于C，根据反证法思想可知该命题正确；
对于D，若α，β相交，则a，b可能相交，也可能异面，故D为假命题．
故选D．
练习册系列答案
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7、已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有
④
．
①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，b相交．
7、已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是（　　）
已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是（　　）
已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,且a⊥α,b⊥β,则下列命题中的假命题是(　　)?

A. 若a∥b, 则α∥β?

B. 若α⊥β, 则a⊥b?

C. 若a、b相交, 则α、β相交?

D. 若α、β相交, 则a、b相交?

 

已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，

且a⊥α，b⊥β，则下列命题中为假命题的是

（A）若a∥b，则α∥β

（B）若α⊥β，则a⊥b

（C）若a，b相交，则α，β相交

（D）若α，β相交，则a，b相交

 

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