题目内容
（2009•荆州模拟）已知圆x2+y2-2x+4y+1=0和直线2x+y+c=0，若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则c=
±
| 5 |
±
．| 5 |
分析：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径，根据圆上恰有三个点到直线的距离为1，得到圆心到直线的距离为1，利用点到直线的距离公式列出关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．
解答：解：圆方程化为标准方程为（x-1）2+（y+2）2=4，
∴圆心（1，-2），半径r=2，
∵圆上恰有三个点到直线的距离为1，
∴圆心到直线2x+y+c=0的距离d=
=1，
解得：c=±
．
故答案为：±
∴圆心（1，-2），半径r=2，
∵圆上恰有三个点到直线的距离为1，
∴圆心到直线2x+y+c=0的距离d=
| |c| | ||
|
解得：c=±
| 5 |
故答案为：±
| 5 |
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，根据题意得出圆心到直线的距离为1是解本题的关键．
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