Question

（2009•荆州模拟）已知cos(θ+

π

6

)=

5

13

，0＜θ＜

π

3

，则cosθ=（　　）

• A．

  5 3 +12

  26

• B．

  12-5 3

  13

• C．

  5+12 3

  26

• D．

  6+5 3

  13

Answer 1

分析：利用两角和与差的余弦公式进行化简，再结合sin²θ+cos²θ=1，算出cosθ即可．

解答：解：∵cos（θ+

π

6

）=cosθcos

π

6

-sinθsin

π

6

=

5

13

   ①
又∵sin²θ+cos²θ=1    ②
由0＜θ＜

π

3

可知，cosθ＞0，sinθ＞0     ③
联合①②③解得：
cosθ=

5 3 +12

26

故答案选：A

点评：此题考查了两角和与差公式以及同角三角函数的基本关系，熟练掌握公式是解题的关键．