题目内容

在区间（0，+∞）上不是增函数的是（　　）
分析：由指数函数的性质可知y=2x在R上单调递增，结合对数函数的性质可得y=log
2
x在（0，+∞）单调递增，由反比例函数的性质可得y=
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x
在（0，+∞）单调递减，由二次函数的性质可得y=2x2+x+1在[-
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，+∞）单调递增，则在（0，+∞）单调递增
解答：解：A：y=2x在R上单调递增，
B：y=log
2
x在（0，+∞）单调递增
C：y=
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x
在（0，+∞）单调递减
D：y=2x2+x+1在[-
1
4
，+∞）单调递增，则在（0，+∞）单调递增
故选：C
点评：本题主要考查了指数函数、对数函反比例函数及二次函数的单调性的判断，解题的关键是熟练掌握基本初等函数的单调性的结论
练习册系列答案
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定义在R上的偶函数f（x）满足：f（0）=5，x＞0时，f(x)=x+
4x

（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；
（3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围．
已知函数f（x）=|x2-1|+x2+kx．
（1）若k=2，求函数f（x）的零点；
（2）若函数f（x）在区间（0，2）上有两个不同的零点，求k的取值范围．
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且f(-
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+x)=f(-
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-x)，令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数g（x）的单调区间；
（3）研究函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．
已知函数f（x）=ax3-x2+bx+2（a，b，c∈R）且（a≠0）在区间（-∞，0）上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求a取值范围．
下列函数在区间（0，3）上是增函数的是（　　）

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