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已知在
的展开式中,其系数之和比
的展开式中的系数之和大240,求
的展开式中系数最大的项.
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答案:
解析:
解:依题意
=240,求得n=4.
展开式中系数最大项为第三项,
.
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已知二项式
(
5
x
-
1
x
)
n
,其中n∈N,n≥3.
(1)若在展开式中,第4项是常数项,求n;
(2)设n≤2012,在其展开式,若存在连续三项的二项式系数成等差数列,问这样的n共有多少个?
(2011•临沂二模)下面四个命题:
①函数y=
1
x
在(2,
1
2
)处的切线与直线2x-y+1=0垂直;
②已知a=
∫
π
0
(sint+cost)dt,则(x-
1
ax
)
6
展开式中的常数项为
-
5
2
,
③在边长为1的正方形ABCD内(包括边界)有一点M,则△AMB的面积大于或等于
1
4
的概率为
3
4
④在一个2×2列联表中,由计算得K
2
=13,079,则其两个变量有关系的可能性是99.9%.
P(K
2
≥k
0
)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
k
0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
其中所有正确的命题序号是
②④
②④
.
已知二项式
,其中n∈N,n≥3.
(1)若在展开式中,第4项是常数项,求n;
(2)设n≤2012,在其展开式,若存在连续三项的二项式系数成等差数列,问这样的n共有多少个?
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,其中n∈N,n≥3.
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