Question

已知直线l：（m+1）x-my+2m-

2

=0与圆C：x²+y²=2相切，且满足上述条件的直线l共有n条，则n的值为（　　）

A．0	B．1
C．2	D．以上答案都不对

Answer 1

由圆C的方程x²+y²=2，得到圆心C坐标（0，0），半径r=

2

，
∵直线l与圆C相切，
∴圆心C到直线（m+1）x-my+2m-

2

=0的距离d=r，
即

|2m- 2 |

(m+1)2+m2

=

2

，解得m=

2

，
∴此时直线l的方程为x=

2

，
则满足上述条件的直线l共有1条，即n的值为1．
故选B