题目内容
10．已知矩阵A=$|\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{-2}&{-1}\end{array}|$，B=$|\begin{array}{l}{5}\\{-15}\end{array}|$满足AX=B，求矩阵X．分析 设X=$[\begin{array}{l}{a}\\{b}\end{array}]$，直接计算即可．
解答 解：设X=$[\begin{array}{l}{a}\\{b}\end{array}]$，
∵矩阵A=$|\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{-2}&{-1}\end{array}|$，B=$|\begin{array}{l}{5}\\{-15}\end{array}|$满足AX=B，
∴$[\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{-2}&{-1}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{a}\\{b}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{5}\\{-15}\end{array}]$，
化简得$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=5}\\{-2a-b=-15}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=7}\\{b=1}\end{array}\right.$，
此时X=$[\begin{array}{l}{7}\\{1}\end{array}]$．
点评 本题考查矩阵的计算，弄清矩阵乘积的定义是解决本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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2．把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an=2015，则n=1030．
19．
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（ ）
已知抛物线C：y2=4x上一点P，若以P为圆心，|PO|为半径作圆与抛物线的准线l交于不同的两点M、N，设准线l与x轴的交点为A，则$\frac{1}{|AM|}$+$\frac{1}{|AN|}$的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\sqrt{2}$） | B． | （$\sqrt{2}$，+∞） | C． | （0，2$\sqrt{2}$） | D． | （2$\sqrt{2}$，+∞） |