题目内容

1．复数$\frac{4-3i}{1-2i}$的虚部是（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

分析 根据复数的基本运算和有关概念进行化简即可．

解答 解：$\frac{4-3i}{1-2i}$=$\frac{（4-3i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{9+5i}{5}$=$\frac{9}{5}$+i，
故复数的虚部为1，
故选：B

点评 本题主要考查复数的基本运算，比较基础．

练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$+c（a＞0），g（x）=lnx，其中函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
（Ⅰ）用a表示出b，c；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}＞ln（n+1）+\frac{n}{2（n+1）}$（n≥1）．
12．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A是锐角，△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，且$\sqrt{3}b$=2a•sinB．
（1）求A的大小；
（2）若a=7，求b+c的值．
9．已知某程序伪代码如图，则输出结果S=56．
16．在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点A（0，1），B（3，2）．
（1）若C点坐标为（1，0），求AB边上的高所在的直线方程；
（2）若点M（1，1）为边AC的中点，求边BC所在的直线方程．
6．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{3}$x，sin$\frac{π}{3}$x），$\overrightarrow{b}$=A（cos2φ，-sin2φ），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$（A＞0，|φ|$＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，P、Q分别是该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A），点R的坐标为（1，0），△PRQ的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求A及φ的值；
（Ⅱ）将f（x）的图象向左平移2个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调减区间．
13．复数$\frac{1+2i}{1+i}$的共轭复数等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i
10．关于函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$），则
①y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
②y=f（x）在区间[-$\frac{π}{24}$，$\frac{11π}{24}$]上是增函数；
③当x1-x2=π时，f（x1）=f（x2）；
④函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{24}$，0）对称；
⑤将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{5π}{24}$个单位后与函数f（x）的图象重合．
其中正确结论的序号是①③④．（填上所有正确结论的序号）
11．两个数2和8的等差中项是（　　）
A．5B．-5C．10D．0

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