题目内容
2002年8月在北京召开了国际数学家大会，会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形面积是1，小正方形面积是
，则sin2θ-cos2θ的值是
A.1 B.
C.
D.-
D
解析：由题意知，大正方形的边长为1，小正方形的边长为
，由图可知
cosθ-sinθ=, ①
两边平方得1-2cosθsinθ=，
∴（cosθ+sinθ）2=1+2cosθsinθ=.
∴cosθ+sinθ=. ②
①×②得，sin2θ-cos2θ=-
.
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,则sin2θ-cos2θ的值等于( )
C.
D.-
，则sin2θ-cos2θ的值是 
C.
D.-
, 则
的值是（ ）
B. 
C.
D.
