题目内容

已知函数f(x)=e+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是
A.①③B.①④C.②③D.②④
解析:,


不妨设,则,,△ABC一定是钝角三角形;
,则
,而,
,即,与函数为单调增函数矛盾.
故只有①④判断正确,答案应选B。
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