题目内容

函数.

(Ⅰ)若函数处的切线与直线平行,且x=1是函数的极值点,求a、b的值;

(Ⅱ)已知上是单调递减函数,求的最小值.

解:(Ⅰ)依题意: 

当x=-1时,  ①

当x=1时,  ② 

①②联立

解之得     

(Ⅱ)上是单调递减函数,

所在区间[-1,3]上恒有

上恒成立

只需满足  

可视为平面区域  内的点到原点距离的平方.

其中点(-2,3)距离原点最近,所以 有最小值13.

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