题目内容
函数.
(Ⅰ)若函数处的切线与直线
平行,且x=1是函数
的极值点,求a、b的值;
(Ⅱ)已知上是单调递减函数,求
的最小值.
解:(Ⅰ)依题意:
当x=-1时, ①
当x=1时, ②
①②联立
解之得
(Ⅱ)上是单调递减函数,
所在区间[-1,3]上恒有
即上恒成立
只需满足
而可视为平面区域
内的点到原点距离的平方.
其中点(-2,3)距离原点最近,所以 有最小值13.

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