题目内容
写出函数f（x）=|x-1|的单调减区间________．
（-∞，1）写成（-∞，1]也可
分析：分情况讨论：当x＞1时，f（x）=x-1，当x≤1时，f（x）=-x+1，根据一次函数性质可求其单调减区间．
解答：当x＞1时，f（x）=x-1是增函数，不合题意，舍去；
当x≤1时，f（x）=-x+1，是减函数，
所以函数f（x）=|x-1|的单调减区间是（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]，也可写成（-∞，1）．
点评：本题考查函数单调区间的求解，属基础题．
分析：分情况讨论：当x＞1时，f（x）=x-1，当x≤1时，f（x）=-x+1，根据一次函数性质可求其单调减区间．
解答：当x＞1时，f（x）=x-1是增函数，不合题意，舍去；
当x≤1时，f（x）=-x+1，是减函数，
所以函数f（x）=|x-1|的单调减区间是（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]，也可写成（-∞，1）．
点评：本题考查函数单调区间的求解，属基础题．
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