题目内容

如果数列{an}的极限是M,则数列{an+100}的极限是

A.M                B.M+S100                      C.M-S100                             D.M+100

D

练习册系列答案
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定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an}，如果函数y=f（x）使得bn=f（an）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{an}的“保三角形函数”（n∈N*）．
（Ⅰ）已知{an}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=kx（k＞1）是数列{an}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列{cn}的首项为2013，Sn是数列{cn}的前n项和，且满足4Sn+1-3Sn=8052，证明{cn}是“三角形”数列；
（Ⅲ）若g（x）=lgx是（Ⅱ）中数列{cn}的“保三角形函数”，问数列{cn}最多有多少项？
（解题中可用以下数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477，lg2013≈3.304）
（2012•静安区一模）下列命题中正确的命题是（　　）
下面四个命题:

①{an}为等差数列,{an}的极限不存在;②已知an=（-1）n,则n→∞时,数列{an}的极限为1或-1;

③已知an=A,则|an|=|A|;④若an=（-1）n+1,n→1010时，数列{an}的极限是0.

其中是真命题的是______________.

如果当项数n无限增大时，无穷数列{an}的项an无限地_________某一个常数a(即|an-a|无限地接近于___________)，那么就说数列{an}以a为极限，或者说a是数列{an}的极限，记作an=a.

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