下面四个命题:①{an}为等差数列,{an}的极限不存在;②已知an=(-1)n,则n→∞时,数列{an}的极限为1或-1;③已知an=A,则|an|=|A|;④若an=(-1)n+1,n→1010时.数列{an}的极限是0.其中是真命题的是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下面四个命题:

①{a_n}为等差数列,{a_n}的极限不存在;②已知a_n=（-1）ⁿ,则n→∞时,数列{a_n}的极限为1或-1;

③已知a_n=A,则|a_n|=|A|;④若a_n=（-1）ⁿ⁺¹,n→10¹⁰时，数列{a_n}的极限是0.

其中是真命题的是______________.

解析：对于①，若{a_n}是d=0的等差数列，其极限是存在的.

对于②，由a_n=（-1）ⁿ，它是摆动数列，当n→∞时，数列不能趋向唯一数值，所以极限不存在.

对于③，可知其是正确的，是真命题.

对于④，数列{a_n}不是无穷数列，不可能存在极限.

答案：③.

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设a、b、c为三条不同的直线，M、N、P为三个不同的平面，有下面四个命题

①a∥c，b∥ca∥b

②M∥N，N∥PM∥P

③a⊥M，b⊥Ma∥b

④M⊥a，N⊥aM∥N

其中正确的命题个数是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,下面四个命题:

①(a·b)·c-(a·c)·b=0;

②|a|-|b|＜|a-b|;

③(b·c)·a-(c·a)·b不与c垂直;

④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|²-4|b|².

其中是真命题的有( )

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

已知圆M:(x+cosθ)²+(y-sinθ)²＝1,

直线l:y＝kx,下面四个命题:

A.对任意实数k与θ,直线l和圆M相切;

B.对任意实数k与θ,直线l和圆M有公共点;

C.对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切;

D.对任意实数k,必存在实数θ,使得直线l与和圆M相切

其中真命题的代号是___________(写出所有真命题的代号).

16.已知F₁、F₂为双曲线=1(a＞0，b＞0且a≠b)的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点.下面四个命题

(A)△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=a上；

(B)△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=b上；

(C)△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线OP上；

(D)△PF₁F₂的内切圆必通过点(a，0).

其中真命题的代号是__________(写出所有真命题的代号).

16．已知圆M：(x+cosθ)²+(y-sin θ)²=1，直线l：y＝kx，下面四个命题

(A)对任意实数k和θ，直线l和圆M相切；

(B)对任意实数k和θ，直线l和圆M有公共点；

(C)对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切；

(D)对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切．

其中真命题的代号是_________(写出所有真命题的代号)．

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