题目内容

已知椭圆E中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A(－2，0)、B(2，0)、三点．过椭圆的右焦点F任做一与坐标轴不平行的直线l与椭圆E交于M、N两点，AM与BN所在的直线交于点Q．

(1)求椭圆E的方程：

(2)是否存在这样直线m，使得点Q恒在直线m上移动？若存在，求出直线m方程，若不存在，请说明理由．

答案：
练习册系列答案
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已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，
OM
=4
OF
．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）过左焦点F且斜率为
2
的直线与椭圆交于A、B两点，若
OA
•
OB
=-2，求椭圆的方程．
已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为2
2
，离心率e=
2
2
，过右焦点F的直线l交椭圆于P，Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
（3）若以OP，OQ为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线l的方程．
已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为2
2
，离心率e=
2
2
，过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点，且直线l的斜率k＞0．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若OP⊥OQ，求直线l的方程．
已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为2
2
，离心率e=
2
2
，过右焦点F的直线l交椭圆于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积．

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