题目内容
18．函数f（x）=3x2-ex的零点有（ ）| A． | 有一个 | B． | 有两个 | C． | 有三个 | D． | 不存在 |
分析 令f（x）=0，得到ex=3x2，作出函数y=ex，和y=3x2的图象，利用数形结合即可得到结论
解答 解：令f（x）=0，得到ex=3x2，作出函数y=ex，和y=3x2的图象如图：
由图象可知两个图象的交点为3个，
即函数f（x）=3x2-ex 的零点的个数为3个，
故选：C
点评 本题主要考查函数零点公式的判定，利用函数和方程之间的关系转化为两个图象的交点问题是解决本题的关键．
练习册系列答案
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在距A城市45千米的B地发现金属矿，过A有一直线铁路AD．欲运物资于A，B之间，拟在铁路线AD间的某一点C处筑一公路到B． 现测得BD=27$\sqrt{2}$千米，∠BDA=45°（如图）．已知公路运费是铁路运费的2倍，设铁路运费为每千米1个单位，总运费为y．为了求总运费y的最小值，现提供两种方案：方案一：设AC=x千米；方案二设∠BCD=θ．
3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线与直线l：2x+y+2=0垂直，则此双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，则ab的取值范围是（ ）
| A． | （0，4） | B． | （0，4] | C． | [4，+∞） | D． | （4，+∞） |
7．f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx，x∈R，f（α）=-2，f（β）=0，|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，则正数ω=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |