Question

已知等差数列{a_n}的首项a₁=16，公差d=-

3

4

，当|a_n|最小时的n值为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：

分析：由题意可得通项公式，可得前22项均为正数，从第23项开始为负，求a₂₂和a₂₃，比较绝对值可得．

解答： 解：∵等差数列{a_n}的首项a₁=16，公差d=-

3

4

，
∴通项公式a_n=16-

3

4

（n-1）=

1

4

（67-3n），
令a_n=

1

4

（67-3n）≤0可得n≥

67

3

，
∴等差数列{a_n}的前22项均为正数，从第23项开始为负，
又a₂₂=

1

4

，a₂₃=-

1

2

，∴当|a_n|最小时的n值为22
故答案为：22

点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题．