题目内容
函数y=f（x）由（2x）y=2x?2y确定，则方程f（x）=
的实数解有（ ）
| x2 |
| 3 |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
分析：根据条件（2x）y=2x•2y，得到函数y=f（x）的表达式，然后利用数形结合即可得到方程的根的个数．
解答：解：由（2x）y=2x•2y，得2xy=2x+y，
即xy=x+y，
∴（x-1）y=x，
即y=
，
即y=f（x）=
，
由f（x）=
得f（x）=
=
，
分别作出函数f（x）=
，和y=
的图象，如图：
由图象可知两个图象有3个交点，即方程f（x）=
有3个实数根．
故选：D．
即xy=x+y，
∴（x-1）y=x，
即y=
| x |
| x-1 |
即y=f（x）=
| x |
| x-1 |
由f（x）=
| x2 |
| 3 |
| x |
| x-1 |
| x2 |
| 3 |
分别作出函数f（x）=
| x |
| x-1 |
| x2 |
| 3 |
由图象可知两个图象有3个交点，即方程f（x）=
| x2 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题主要考查方程根的个数的应用，利用方程和函数之间的关系，作出函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）由以下表格表示，那么f（f（1））的值为
已知函数y=f（x）由下列关系式确定：xy＞0，且4x2+9y2=36．