题目内容
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类比上述计算方法,计算 .
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分8分,第3小题满分7分.
已知函数定义在区间上,,对任意,
恒有成立,又数列满足,
设.
(1)在内求一个实数,使得;
(2)证明数列是等比数列,并求的表达式和的值;
(3)设,是否存在,使得对任意, 恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知数列满足
(1)李四同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数,(是常数)把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?
(2)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
(本题满分16分)第一题满分4分,第二题满分6分,第三题满分6分.
某同学将命题“在等差数列中,若,则有()”改写成:“在等差数列中,若,则有()”,进而猜想:“在等差数列中,若,则有().”
(1)请你判断以上同学的猜想是否正确,并说明理由;
(2)请你提出一个更一般的命题,使得上面这位同学猜想的命题是你所提出命题的特例,并给予证明.
(3)请类比(2)中所提出的命题,对于等比数列,请你写出相应的命题,并给予证明.
(本题满分14分)已知函数,,并且对于任意的函数的图象恒经过点,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求(用n表示)
(Ⅲ)求证:若,则有。
在直线上,数列满足 且其前9项和为.
(1)求数列, 的通项公式;
(2)设 ,数列的前n项的和为 ,求使不等式 对一切 都成立的最大正整数的值.
已知随机变量服从正态分布,若,则
A. B. C. D. 4
下列表述中正确的语句有是 ▲ (填序号).
①综合法是由因导果法; ②综合法是直接法; ③分析法是执果索因法;
④分析法是间接证法; ⑤反证法是逆推法.
为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息,设定原信息为传输信息为其中,运算规则为例如原信息为,则传输信息为,传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错,则下列接受信息一定有误的是